PRÁCTICA CALIFICADA

1.- En un centro turístico se ha tomado una muestra de 64 turistas para estimar el gasto promedio diario de los turistas. La media de la muestra ha sido  $371 y se sabe que la desviación típica de toda la población es $10.4

 a) Obtenga un intervalo de confianza, al 90 %, para la media poblacional.

b) ¿Con qué nivel de confianza podemos afirmar que la media de la población está comprendida entre  $368 y $374?

 =  = = 0.5399411                              

=INTERVALO.CONFIANZA.T(0.1, 10.4,64)=  2.17022289

2.- En una muestra de 300 universitarios el 80% ha respondido que asiste semanalmente al cine. Entre que valores se encuentra, con un nivel de confianza del 95%, la proporción de universitarios que acude todas las semanas al cine.

=INTERVALO.CONFIANZA.T(0.05,0.8,300)= 0.09089478

p	-		<P<	p	+
0.8	-	0.09089478	<P<	0.8	+	0.09089478
	0.70910522		<P<		0.89089478

3.- Un nadador obtiene los siguientes tiempos, en minutos, en 10 pruebas cronometradas por su  entrenador: 41,48 42,34 41,95 41,86 41,60 42,04 41,81 42,18 41,72 42,26.

a).- Obtener un intervalo de confianza para la marca promedio de esta prueba con un 95% de confianza, suponiendo que se conoce por otras pruebas que la desviación típica para este nadador es de 0,3 minutos.

b).- Si el entrenador quiere obtener un error en la estimación de la media de este nadador inferior a tres segundos, ¿cuántas pruebas debería cronometrar?

41.48
42.34
41.95				promedio o media muestral				41.924
41.86
41.6				desviacion estandar muestral				0.284104832
42.04
41.81
42.18
41.72
42.26
intervalo de confianza			0.20323635
a) =INTERVALO.CONFIANZA.T(0.05,0.3,10)			0.21460707
	p      -			<p<		p	+
41.924	-		0.21460707	<p<		41.924	+	0.21460707
	41.7093929			<p<			42.1386071

4.- Se lanza una moneda 100 veces y se obtienen 62 sellos. ¿Cuál es el intervalo de confianza para la proporción de sellos con un 99% de nivel de confianza?

P= == 0.62

=  = 0.6164414

=INTERVALO.CONFIANZA.T(0.01, 0.6164414,100)= 0.16190251

p	-		<P<	p	+
0.62	-	0.16190251	<P<	0.62	+	0.16190251
	0.45809749		<P<		0.78190251

PRÁCTICA DIRIGIDA

1.- El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda usada en deportes de aventura sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices:

280, 240, 270, 285, 270.

	280		269	promedio o media muestral
	240
	270		17.4642492	desviación estándar muestral
	285
	270

a)    Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas, utilizando un nivel de confianza del 95%.

      INTERVALO.CONFIANZA(0.05,15.6,5) =13.6737516

b)    Si, con el mismo nivel de confianza, se desea obtener un error máximo en la estimación de la media de 5 kg, ¿será suficiente con elegir una muestra de 30 cuerdas?

=INTERVALO.CONFIANZA(0.05,16.5,30) =5.90434067

                 no será suficiente ,porque se necesitara como mínimo 38 cuerdas

                    =INTERVALO.CONFIANZA (0.05,15.6,38)=4.95999103

2- Los tiempos de reacción, en segundos, de 17 turistas frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461

Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye Normalmente, determine un intervalo de

confianza para la media a un nivel de confianza del 95%.

448	492
460	534
514	523
488	452
592	464
490	562
507	584
513	507
	461

      

promedio o media muestral			508.777778
desviacion estandar muestral			46.2676393

intervalo de confianza		23.788625
p	-		<U<	p	+
508.777778	-	23.788625	<U<	508.777778	+	23.788625
	484.989153		<U<		532.566403

3.-En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de extroversión tienen una

media de 32,7 puntos y una desviación típica de 12,64.

Calcule a partir de estos datos el correspondiente intervalo de confianza, a un nivel del

90%, para la media de la población.

=INTERVALO.CONFIANZA(0.1,12.64,65)= 2.57879995

x	-		<U<	x	+
32.7	-	2.57879995	<U<	32.7	+	2.57879995
	30.1212001		<U<		35.2788

4. Se quiere obtener un intervalo de confianza para el valor de las ventas medias por hora que se producen en un kiosco . Para ello realizamos una muestra consistente en elegir al azar las ventas que se realizaron durante 1000 horas distintas ; muestra cuyos resultados fueron : ventas medias por hora 4000 pts, y varianza de dicha muestra 4000 pts al cuadrado . Obtener dicho intervalo con un nivel de confianza del 95.5 %.

=INTERVALO.CONFIANZA(0.045,4000,1000)= 253.571

x	-		<U<	x	+
4000		253.571	<U<	4000		253.571
	3746.429		<U<		4253.571

5.- Se desea determinar un intervalo de confianza con nivel de confianza del 99% para la proporción de amas de casa que compran sólo una vez a la semana. Si se sabe que en una muestra aleatoria simple de 400 amas de casa sólo 180 de a firmaron comprar una vez a la semana.

180/400	=	0.45		q=	0.55
√((𝑝∗(1−𝑝))/𝑛)		0.00061875	0.024874686

p	-		<P<	p	+
0.45	-	0.02487469	<P<	0.45	+	0.02487469
	0.42512531		<P<		0.47487469